CAE在汽車輕量化設(shè)計(jì)扭轉(zhuǎn)剛度靈敏度的仿真分析與應(yīng)用
據(jù)統(tǒng)計(jì)，汽車每減輕其總質(zhì)量的10%，燃油消耗量可降低6%~8%，降低排放5%~6%。車身是汽車的重要組成部分，其重量約占整車重量的50%，采用CAE仿真分析對(duì)車身結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)能有效降低汽車自重。
作為輕量化的重要手段和工具，本文以靈敏度為手段，車身厚度為設(shè)計(jì)變量，以車身重量最小為優(yōu)化目標(biāo)，以車身剛度、模態(tài)頻率為約束條件，進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)有效減重。
以某車型白車身為例，應(yīng)用優(yōu)化設(shè)計(jì)軟件OptiStruct，以扭轉(zhuǎn)剛度靈敏度分析為基礎(chǔ)并應(yīng)用優(yōu)化算法，在重點(diǎn)保證白車身扭轉(zhuǎn)剛度和一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)性能的前提下，以車身質(zhì)量的最小化為目標(biāo)，通過優(yōu)化各車身零件的厚度，實(shí)現(xiàn)減重31Kg，同時(shí)扭轉(zhuǎn)剛度和尾門框菱形扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率均有一定程度的提高，最后應(yīng)用輕量化系數(shù)進(jìn)行了基于扭轉(zhuǎn)剛度和一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)的輕量化評(píng)價(jià)。
靈敏度基本原理
車身結(jié)構(gòu)分析中的靈敏度分析是分析車身結(jié)構(gòu)性能參數(shù)uj（即設(shè)計(jì)目標(biāo)）的變化對(duì)車身結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)xi變化的敏感性，其敏感性定義為
優(yōu)化數(shù)學(xué)模型
基于車身結(jié)構(gòu)剛度和固有頻率的優(yōu)化問題數(shù)學(xué)模型為：
有限元仿真建模
利用HyperMesh前處理建立某車型白車身有限元模型，采用acm單元模擬車身實(shí)體焊點(diǎn)，采用三角形和四邊形網(wǎng)格單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，車身有限元模型如圖1所示，其中單元總數(shù)為680257個(gè)，四邊形單元591092，三角形單元1747個(gè)，三角形比例為2.87%，焊點(diǎn)總數(shù)為6557個(gè)。鈑金材料屬性：鋼（Steel），彈性模量（E）=210000MPa，泊松比=0.3，密度=7.9g/mm3。
圖1某車型白車身有限元模型
扭轉(zhuǎn)剛度及靈敏度計(jì)算
白車身靜態(tài)扭轉(zhuǎn)剛度作為白車身性能評(píng)價(jià)指標(biāo)中比較重要的一種，用于反映白車身結(jié)構(gòu)最基本的靜態(tài)特性。因?yàn)槠囆旭傔^程中受到車輪作用而產(chǎn)生整車扭轉(zhuǎn)的情況非常普遍，因而白車身抗扭能力大小，直接影響到白車身疲勞壽命及白車身的舒適性。扭轉(zhuǎn)剛度評(píng)價(jià)指標(biāo)一般包括扭轉(zhuǎn)角、前風(fēng)窗翹曲度、前中、尾門門框?qū)蔷€變化量等。
扭轉(zhuǎn)剛度計(jì)算及結(jié)果
（1）邊界條件
分別約束白車身左右后懸架彈簧支座位置13、123平動(dòng)自由度，并約束前防撞梁中心Z向平動(dòng)自由度；載荷條件為在左右前懸架彈簧支座位置施加大小相等、方向相反的垂力7350N，施加扭矩為前軸許用軸荷，扭轉(zhuǎn)剛度計(jì)算計(jì)算公式如下：
計(jì)算結(jié)果
通過公式（2）得到前懸相對(duì)扭轉(zhuǎn)角為0.726deg，通過公式（1）得到扭轉(zhuǎn)剛度為11472N·m/deg，其左前縱梁扭轉(zhuǎn)位移曲線圖見下圖：
圖2扭轉(zhuǎn)位移曲線圖
靈敏度計(jì)算及結(jié)果
結(jié)構(gòu)靈敏度是指所關(guān)注的結(jié)構(gòu)性能指標(biāo)對(duì)某些結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化梯度，白車身扭轉(zhuǎn)剛度靈敏度分析是車身扭轉(zhuǎn)剛度的變化對(duì)車身結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)變化的敏感性。除了扭轉(zhuǎn)剛度靈敏度外，為了更加有效地反映車身鈑金單位厚度對(duì)扭轉(zhuǎn)剛度的靈敏度，進(jìn)行了歸一化處理，得到扭轉(zhuǎn)剛度相對(duì)靈敏度，即扭轉(zhuǎn)剛度靈敏度與質(zhì)量靈敏度的比值，它主要體現(xiàn)了厚度對(duì)扭轉(zhuǎn)剛度的貢獻(xiàn)效率。扭轉(zhuǎn)剛度相對(duì)靈敏度有正負(fù)號(hào)之分，由于質(zhì)量靈敏度為正，所以其符號(hào)與扭轉(zhuǎn)剛度靈敏度一致。扭轉(zhuǎn)剛度靈敏度正值表示結(jié)構(gòu)響應(yīng)位移的變化與板件厚度變化具有相同的趨勢(shì)，負(fù)值表示相反的趨勢(shì)。
靈敏度計(jì)算的設(shè)計(jì)變量為車身板料厚度屬性，本文進(jìn)行了對(duì)稱處理，即左右對(duì)稱件放入一個(gè)部件中，減少變量數(shù)量，提高計(jì)算效率，便于排序處理。計(jì)算中共選取了73個(gè)零件，以車身的初始設(shè)計(jì)厚度為初值，設(shè)置變量變化范圍±50%。響應(yīng)函數(shù)為左右前懸架中心點(diǎn)對(duì)應(yīng)的大梁上中心測點(diǎn)的Z向位移絕對(duì)值平均值d和白車身全局質(zhì)量。約束函數(shù)為將約束d定義在一定范圍內(nèi)。目標(biāo)函數(shù)設(shè)為白車身重量最小。
由于篇幅所限，僅列舉了某車型扭轉(zhuǎn)剛度相對(duì)靈敏度前5位和后5位的零件及數(shù)值：
表1扭轉(zhuǎn)剛度相對(duì)靈敏度前5位的零件及數(shù)值
表2扭轉(zhuǎn)剛度相對(duì)靈敏度后5位的零件及數(shù)值
輕量化設(shè)計(jì)
輕量化評(píng)價(jià)和技術(shù)手段
車身結(jié)構(gòu)的輕量化設(shè)計(jì)是應(yīng)用優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法。在保證車身結(jié)構(gòu)性能要求的前提下，提高材料的利用率，減少冗余的材料，從而達(dá)到車身結(jié)構(gòu)輕量化的目的。寶馬汽車公司的BrunoLudke提出了車身輕量化系數(shù)的概念，該系數(shù)可用下式表示：
圖3BMW輕量化系數(shù)表征
從該公式可以看出，該系數(shù)為評(píng)價(jià)基于扭轉(zhuǎn)剛度的車身輕量化水平，主要用于車身結(jié)構(gòu)類似的車型扭轉(zhuǎn)剛度對(duì)標(biāo)。從該式還可延伸到基于彎曲剛度、一階模態(tài)評(píng)價(jià)等，本文基于此進(jìn)行了基于扭轉(zhuǎn)剛度和一階菱形扭轉(zhuǎn)模態(tài)的輕量化評(píng)價(jià)。
概念階段的輕量化設(shè)計(jì)，一般運(yùn)用拓?fù)鋬?yōu)化、形貌優(yōu)化、自由尺寸優(yōu)化、形狀優(yōu)化等一種手段或多種手段相結(jié)合指導(dǎo)來改進(jìn)車身結(jié)構(gòu)。在詳細(xì)設(shè)計(jì)階段，由于車身結(jié)構(gòu)框架基本成型，在不大幅修改模具的前提下很難進(jìn)行大的結(jié)構(gòu)更改，因而此階段進(jìn)行厚度靈敏度優(yōu)化是一種有效的、成本較小的輕量化手段。在保證車身結(jié)構(gòu)性能的前提下，通過對(duì)車身板件厚度的重新合理調(diào)整分配，實(shí)現(xiàn)車身輕量化。
本文就是基于扭轉(zhuǎn)剛度靈敏度分析，進(jìn)行了厚度優(yōu)化，從而實(shí)現(xiàn)減重設(shè)計(jì)。
輕量化方案
對(duì)于扭轉(zhuǎn)剛度相對(duì)靈敏度大的板件，進(jìn)行增厚處理；對(duì)于扭轉(zhuǎn)剛度相對(duì)靈敏度小的板件，進(jìn)行減薄處理。厚度靈敏度優(yōu)化一般還需要綜合考慮扭轉(zhuǎn)剛度靈敏度和扭轉(zhuǎn)剛度相對(duì)靈敏度。對(duì)于某些質(zhì)量靈敏度貢獻(xiàn)較大，扭轉(zhuǎn)剛度相對(duì)靈敏度小的板件在保證性能的前提下進(jìn)行減薄，質(zhì)量減重較多，不過考慮到這類板件一般比較大，需要特別注意校核板件上的局部剛度或強(qiáng)度問題。厚度靈敏度優(yōu)化直接得到的結(jié)果會(huì)產(chǎn)生一些零件的板厚含有多位小數(shù)，一般取小數(shù)點(diǎn)后一位有效數(shù)字進(jìn)行修正。不過由于各汽車企業(yè)沖壓薄板鋼規(guī)格有一定差異，并且考慮到一些車型車身鈑金的共用問題，還需企業(yè)根據(jù)現(xiàn)有的板材規(guī)格進(jìn)行有選擇的應(yīng)用。
本文基于扭轉(zhuǎn)剛度相對(duì)靈敏度對(duì)73個(gè)零件進(jìn)行了厚度優(yōu)化，對(duì)于靈敏度排名靠前的零件一般進(jìn)行對(duì)于靈敏度排名靠前的零件一般進(jìn)行加厚處理，而對(duì)于排名靠后的零件一般進(jìn)行減薄處理，篇幅所限，僅列舉了前5位和后5位的零件厚度原始值和優(yōu)化值：
表3扭轉(zhuǎn)剛度相對(duì)靈敏前10位的零件厚度及優(yōu)化值
表4扭轉(zhuǎn)剛度相對(duì)靈敏后10位的零件厚度及優(yōu)化值
輕量化結(jié)果
該車型輕量化設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)減重31Kg，質(zhì)量減輕6.94%。優(yōu)化后白車身扭轉(zhuǎn)剛度和尾門框菱形變形模態(tài)頻率分別提高4.4%和15.7%?；谂まD(zhuǎn)剛度的輕量化系數(shù)從8.4降低到7.5，基于一階菱形扭轉(zhuǎn)模態(tài)的輕量化系數(shù)從4.8降低到3.8。優(yōu)化后還分別進(jìn)行彎曲剛度、強(qiáng)度、安全校核。車身前彎、后彎剛度分別下降2.42%和7.95%，這是由于厚度優(yōu)化主要基于扭轉(zhuǎn)剛度的，扭轉(zhuǎn)剛度和門框菱形扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率的提升是在犧牲彎曲剛度的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)的。不過對(duì)于本文車身承載結(jié)構(gòu)而言，更關(guān)注扭轉(zhuǎn)剛度性能，優(yōu)化后的彎曲剛度仍然滿足設(shè)計(jì)目標(biāo)要求。強(qiáng)度方面，輕量化對(duì)整體的應(yīng)力狀態(tài)影響不大，并且對(duì)部分高應(yīng)力區(qū)還有一定改善。
該車型輕量化后經(jīng)過軟工裝可靠性試驗(yàn)、安全碰撞試驗(yàn)等驗(yàn)證，滿足設(shè)計(jì)要求，說明減重是有效的。
結(jié)語
（1）以某車身扭轉(zhuǎn)剛度靈敏度分析為基礎(chǔ)，應(yīng)用車身結(jié)構(gòu)優(yōu)化算法，通過對(duì)車身部分零件的厚度進(jìn)行優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)車身輕量化優(yōu)化設(shè)計(jì)，并通過試驗(yàn)驗(yàn)證。
（2）該車型輕量化設(shè)計(jì)減重31Kg，輕量化后扭轉(zhuǎn)剛度和尾門框菱形扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率分別提高4.4%和15.7%，車身前彎、后彎剛度分別下降2.42%和7.95%，均滿足設(shè)計(jì)目標(biāo)要求。
（3）根據(jù)寶馬公司輕量化系數(shù)概念進(jìn)行了擴(kuò)展，并進(jìn)行了基于扭轉(zhuǎn)剛度和一階菱形扭轉(zhuǎn)模態(tài)的輕量化評(píng)價(jià)。采用OptiStruct軟件對(duì)白車身進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)，可以在滿足性能的同時(shí)實(shí)現(xiàn)減重軟件對(duì)白車身進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)，可以在滿足性能的同時(shí)實(shí)現(xiàn)減重軟件對(duì)白車身進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)，可以在滿足性能的同時(shí)實(shí)現(xiàn)減重軟件對(duì)白車身進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)，可以在滿足性能的同時(shí)實(shí)現(xiàn)減重該方法簡便有效，可廣泛應(yīng)用于同類結(jié)構(gòu)的輕量化該方法簡便有效，可廣泛應(yīng)用于同類結(jié)構(gòu)的輕量化設(shè)計(jì)。
有限元科技小編有話說
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