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有限元仿真分析技術(shù)中網(wǎng)格劃分的類型與步驟

有限元: 2018-01-11 10:37:49 閱讀數(shù): 2741 分享到:

 對(duì)于有限元分析來(lái)說(shuō),網(wǎng)格劃分是其中最關(guān)鍵的一個(gè)步驟,網(wǎng)格劃分的好壞直接影響到解算的精度和速度。網(wǎng)格化有三個(gè)步驟:定義單元屬性(包括實(shí)常數(shù))、在幾何模型上定義網(wǎng)格屬性、劃分網(wǎng)格。

 深圳市有限元科技有限公司是一家有十年有限元分析項(xiàng)目經(jīng)驗(yàn)的高科技企業(yè),公司代理國(guó)外多款著名有限元軟件,并提供軟件的銷售與培訓(xùn)業(yè)務(wù),另研發(fā)出多款行業(yè)有限元通用軟件,并秉承以最高質(zhì)量的產(chǎn)品和最高質(zhì)量的服務(wù)滿足客戶的各種需求的服務(wù)理念,致力于為客戶提供一站式有限元整體解決方案,目前已為全國(guó)超過(guò)500家企業(yè)提供有限元分析服務(wù)。如需購(gòu)買(mǎi)有限元軟件或咨詢服務(wù)請(qǐng)聯(lián)系電話:13632683051,咨詢QQ:2039363860/4006046636。

 今天,有限元科技小編就給大家分享:有限元仿真分析技術(shù)中網(wǎng)格劃分的類型與步驟。

 定義網(wǎng)格的屬性主要是定義單元的形狀、大小。單元大小基本上在線段上定義,可以用線段數(shù)目或長(zhǎng)度大小來(lái)劃分,可以在線段建立后立刻聲明,或整個(gè)實(shí)體模型完成后逐一聲明。采用Bottom-Up方式建立模型時(shí),采用線段建立后立刻聲明比較方便且不易出錯(cuò)。例如聲明線段數(shù)目和大小后,復(fù)制對(duì)象時(shí)其屬性將會(huì)一起復(fù)制,完成上述操作后便可進(jìn)行網(wǎng)格化命令。

 網(wǎng)格化過(guò)程也可以逐步進(jìn)行,即實(shí)體模型對(duì)象完成到某個(gè)階段就進(jìn)行網(wǎng)格話,如所得結(jié)果滿意,則繼續(xù)建立其他對(duì)象并網(wǎng)格化。



 網(wǎng)格的劃分可以分為自由網(wǎng)格(freemeshing)、tyrp.net映射網(wǎng)格(mappedmeshing)和掃略網(wǎng)格(sweepmeshing)等。

 一、自由網(wǎng)格劃分

 自由網(wǎng)格劃分是自動(dòng)化程度最高的網(wǎng)格劃分技術(shù)之一,它在面上可以自動(dòng)生成三角形或四邊形網(wǎng)格,在體上自動(dòng)生成四面體網(wǎng)格。通常情況下,可利用ANSYS的智能尺寸控制技術(shù)(SMARTSIZE命令)來(lái)自動(dòng)控制網(wǎng)格的大小和疏密分布,也可進(jìn)行人工設(shè)置網(wǎng)格的大小(AESIZE、LESIZE、KESIZE、ESIZE等系列命令)并控制疏密分布以及選擇分網(wǎng)算法等(MOPT命令)。

 對(duì)于復(fù)雜幾何模型而言,這種分網(wǎng)方法省時(shí)省力,但缺點(diǎn)是單元數(shù)量通常會(huì)很大,計(jì)算效率降低。同時(shí),由于這種方法對(duì)于三維復(fù)雜模型只能生成四面體單元,為了獲得較好的計(jì)算精度,建議采用二次四面體單元(92號(hào)單元)。

 如果選用的是六面體單元,則此方法自動(dòng)將六面體單元退化為階次一致的四面體單元,因此,最好不要選用線性(一階次)的六面體單元(沒(méi)有中間節(jié)點(diǎn),比如45號(hào)單元),因?yàn)樵搯卧嘶鬄榫€性的四面體單元,具有過(guò)大的剛度,計(jì)算精度較差;如果選用二次的六面體單元(比如95號(hào)單元),由于其是退化形式,節(jié)點(diǎn)數(shù)與其六面體原型單元一致,只是有多個(gè)節(jié)點(diǎn)在同一位置而已,因此,可以利用TCHG命令將模型中的退化形式的四面體單元變化為非退化的四面體單元(如92號(hào)單元),減少每個(gè)單元的節(jié)點(diǎn)數(shù)量,提高求解效率。

 在有些情況下,必須要用六面體單元的退化形式來(lái)進(jìn)行自由網(wǎng)格劃分,比如,在進(jìn)行混合網(wǎng)格劃分(后面詳述)時(shí),只有用六面體單元才能形成金字塔過(guò)渡單元。對(duì)于計(jì)算流體力學(xué)和考慮集膚效應(yīng)的電磁場(chǎng)分析而言,自由網(wǎng)格劃分中的層網(wǎng)格功能(由LESIZE命令的LAYER1和LAYER2域控制)是非常有用的。

 二、映射網(wǎng)格劃分

 映射網(wǎng)格劃分是對(duì)規(guī)整模型的一種規(guī)整網(wǎng)格劃分方法,映射網(wǎng)格要求面或體的形狀是規(guī)則的,也就是說(shuō)它們必須遵循一定的規(guī)則。

 給面劃分四邊形映射網(wǎng)格時(shí),必須滿足3個(gè)條件:

 1、此面必須由3或4條線圍成。

 2、在對(duì)邊上必須有相等的單元?jiǎng)澐謹(jǐn)?shù)。

 3、如果此面由3條線圍成,則三條邊上的單元?jiǎng)澐謹(jǐn)?shù)必須相等則必須是偶數(shù)。

 給體劃分六邊形單元映射網(wǎng)格時(shí),必須滿足4個(gè)條件:

 1、它必須是磚形(六面體),楔形體(五面體)或四面體形。

 2、在對(duì)面和側(cè)邊上所定義的單元?jiǎng)澐謹(jǐn)?shù)必須相等。

 3、如果體是棱柱形或四面體形,在三角形面上的單元?jiǎng)澐謹(jǐn)?shù)必須是偶數(shù)。

 4、相對(duì)棱邊上劃分的單元數(shù)必須相等,但不同方向的對(duì)應(yīng)邊可以不相等。

 對(duì)于三維復(fù)雜幾何模型而言,通常的做法是利用ANSYS布爾運(yùn)算功能,將其切割成一系列四、五或六面體,然后對(duì)這些切割好的體進(jìn)行映射網(wǎng)格劃分。也可以用連接的方式來(lái)得到規(guī)則的面和體,連接后生成的線或面對(duì)任何實(shí)體建模操作都是無(wú)效的,僅用于網(wǎng)格的劃分。

 面可以是三角形、四邊形、或其它任意多邊形。對(duì)于四邊以上的多邊形,必須用LCCAT命令將某些邊聯(lián)成一條邊,以使得對(duì)于網(wǎng)格劃分而言,仍然是三角形或四邊形;或者用AMAP命令定義3到4個(gè)頂點(diǎn)(程序自動(dòng)將兩個(gè)頂點(diǎn)之間的所有線段聯(lián)成一條)來(lái)進(jìn)行映射劃分。注意線與線的夾角不要太大或太小。

 體可以是四面體、五面體、六面體或其它任意多面體。對(duì)于六面以上的多面體,必須用ACCAT命令將某些面聯(lián)成一個(gè)面,以使得對(duì)于網(wǎng)格劃分而言,仍然是四、五或六面體。

 面的三角形映射網(wǎng)格劃分往往可以為體的自由網(wǎng)格劃分服務(wù),以使體的自由網(wǎng)格劃分滿足一些特定的要求,比如:體的某個(gè)狹長(zhǎng)面的短邊方向上要求一定要有一定層數(shù)的單元、某些位置的節(jié)點(diǎn)必須在一條直線上、等等。這種在進(jìn)行體網(wǎng)格劃分前在其面上先劃分網(wǎng)格的方式對(duì)很多復(fù)雜模型可以進(jìn)行良好的控制,但別忘了在體網(wǎng)格劃分完畢后清除面網(wǎng)格(也可用專門(mén)用于輔助網(wǎng)格劃分的虛擬單元類型-MESH200-來(lái)劃分面網(wǎng)格,之后不用清除)。

 三、掃略網(wǎng)格劃分

 對(duì)于由面經(jīng)過(guò)拖拉、旋轉(zhuǎn)、偏移(VDRAG、VROTAT、VOFFST、VEXT等系列命令)等方式生成的復(fù)雜三維實(shí)體而言,可先在原始面上生成殼(或MESH200)單元形式的面網(wǎng)格,然后在生成體的同時(shí)自動(dòng)形成三維實(shí)體網(wǎng)格;對(duì)于已經(jīng)形成好了的三維復(fù)雜實(shí)體,如果其在某個(gè)方向上的拓?fù)湫问绞冀K保持一致,則可用(人工或全自動(dòng))掃略網(wǎng)格劃分(VSWEEP命令)功能來(lái)劃分網(wǎng)格;這兩種方式形成的單元幾乎都是六面體單元。

 通常,采用掃略方式形成網(wǎng)格是一種非常好的方式,對(duì)于復(fù)雜幾何實(shí)體,經(jīng)過(guò)一些簡(jiǎn)單的切分處理,就可以自動(dòng)形成規(guī)整的六面體網(wǎng)格,它比映射網(wǎng)格劃分方式具有更大的優(yōu)勢(shì)和靈活性。

 四、混合網(wǎng)格劃分

 混合網(wǎng)格劃分即在幾何模型上,根據(jù)各部位的特點(diǎn),分別采用自由、映射、掃略等多種網(wǎng)格劃分方式,以形成綜合效果盡量好的有限元模型?;旌暇W(wǎng)格劃分方式要在計(jì)算精度、計(jì)算時(shí)間、建模工作量等方面進(jìn)行綜合考慮。

 通常,為了提高計(jì)算精度和減少計(jì)算時(shí)間,應(yīng)首先考慮對(duì)適合于掃略和映射網(wǎng)格劃分的區(qū)域先劃分六面體網(wǎng)格,這種網(wǎng)格既可以是線性的(無(wú)中節(jié)點(diǎn))、也可以是二次的(有中節(jié)點(diǎn)),如果無(wú)合適的區(qū)域,應(yīng)盡量通過(guò)切分等多種布爾運(yùn)算手段來(lái)創(chuàng)建合適的區(qū)域(尤其是對(duì)所關(guān)心的區(qū)域或部位)。

 其次,對(duì)實(shí)在無(wú)法再切分而必須用四面體自由網(wǎng)格劃分的區(qū)域,采用帶中節(jié)點(diǎn)的六面體單元進(jìn)行自由分網(wǎng)(自動(dòng)退化成適合于自由劃分形式的單元),此時(shí),在該區(qū)域與已進(jìn)行掃略或映射網(wǎng)格劃分的區(qū)域的交界面上,會(huì)自動(dòng)形成金字塔過(guò)渡單元(無(wú)中節(jié)點(diǎn)的六面體單元沒(méi)有金字塔退化形式)。

 如果對(duì)整個(gè)分析模型的計(jì)算精度要求不高、或?qū)M(jìn)行自由網(wǎng)格劃分區(qū)域的計(jì)算精度要求不高,則可在自由網(wǎng)格劃分區(qū)采用無(wú)中節(jié)點(diǎn)的六面體單元來(lái)分網(wǎng)(自動(dòng)退化成無(wú)中節(jié)點(diǎn)的四面體單元),此時(shí),雖然在六面體單元?jiǎng)澐謪^(qū)和四面體單元?jiǎng)澐謪^(qū)之間無(wú)金字塔過(guò)渡單元,但如果六面體單元區(qū)的單元也無(wú)中節(jié)點(diǎn),則由于都是線性單元,亦可保證單元的協(xié)調(diào)性。

 五、利用自由度耦合和約束方程

 對(duì)于某些形式的復(fù)雜幾何模型,可以將相鄰的體在進(jìn)行獨(dú)立的網(wǎng)格劃分(通常是采用映射或掃略方式)后再“粘結(jié)”起來(lái),由于各個(gè)體之間在幾何上沒(méi)有聯(lián)系,因此不用費(fèi)勁地考慮相互之間網(wǎng)格的影響,所以可以自由地采用多種手段劃分出良好的網(wǎng)格,而體之間的網(wǎng)格“粘結(jié)”是通過(guò)形函數(shù)差值來(lái)進(jìn)行自由度耦合的,因此連接位置處的位移連續(xù)性可以得到絕對(duì)保證,如果非常關(guān)注連接處的應(yīng)力,可以如下面所述再在該局部位置建立子區(qū)模型予以分析。

 再如,對(duì)于循環(huán)對(duì)稱模型(如旋轉(zhuǎn)機(jī)械等),可僅建立一個(gè)扇區(qū)作為分析模型,利用CPCYC命令可自動(dòng)對(duì)扇區(qū)的兩個(gè)切面上的所有對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)建立自由度耦合條件(用MSHCOPY命令可非常方便地在兩個(gè)切面上生成對(duì)應(yīng)網(wǎng)格)。

 六、利用子區(qū)模型等其它手段

 子區(qū)模型是一種先總體、后局部的分析技術(shù)(也稱為切割邊界條件方法),對(duì)于只關(guān)心局部區(qū)域準(zhǔn)確結(jié)果的復(fù)雜幾何模型,可采用此手段,以盡量小的工作量來(lái)獲得想要的結(jié)果。

 其過(guò)程是:先建立總體分析模型,并忽略模型中的一系列細(xì)小的特征,如導(dǎo)角、開(kāi)孔、開(kāi)槽等(因?yàn)楦鶕?jù)圣維南原理,模型的局部細(xì)小改動(dòng)并不特別影響模型總的分析結(jié)果),同時(shí)在該大模型上劃分較粗的網(wǎng)格(計(jì)算和建模的工作量都很?。?,施加載荷并完成分析;其次,(在與總體模型相同的坐標(biāo)系下)建立局部模型,此時(shí)將前面忽略的細(xì)小特征加上,并劃分精細(xì)網(wǎng)格(模型的切割邊界應(yīng)離關(guān)心的區(qū)域盡量遠(yuǎn)),用CBDOF等系列命令自動(dòng)將前面總體模型的計(jì)算結(jié)果插值作為該細(xì)模型的邊界條件,進(jìn)行求解計(jì)算。

 該方法的另外好處是:可以在小模型的基礎(chǔ)上優(yōu)化(或任意改變)所關(guān)心的細(xì)小特征,如改變圓角半徑、縫的寬度等;總體模型和局部模型可以采用不同的單元類型,比如,總體模型采用板殼單元,局部模型采用實(shí)體單元等。

 子結(jié)構(gòu)(也稱超單元)也是一種解決大型問(wèn)題的有效手段,并且在Abaqus中,超單元可以用于諸如各種非線性以及裝配件之間的接觸分析等,有效地降低大型模型的求解規(guī)模。

 巧妙地利用結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性對(duì)實(shí)際工作也大有幫助,對(duì)于常規(guī)的結(jié)構(gòu)和載荷都是軸對(duì)稱或平面對(duì)稱的問(wèn)題,毫無(wú)疑問(wèn)應(yīng)該利用其對(duì)稱性,對(duì)于一些特殊情況,也可以加以利用,比如:如果結(jié)構(gòu)軸對(duì)稱而載荷非軸對(duì)稱,則可用Abaqus處理此類問(wèn)題;對(duì)于由多個(gè)部件構(gòu)成裝配件,如果其每個(gè)零件都滿足平面對(duì)稱性,但各對(duì)稱平面又不是同一個(gè)的情況下,則可用多個(gè)對(duì)稱面來(lái)處理模型(或至少可用此方法來(lái)減少建模工作量:各零件只需處理一半的模型然后拷貝或映射即可生成總體模型)。

 總之,對(duì)于復(fù)雜幾何模型,綜合運(yùn)用多種手段建立起高質(zhì)量、高計(jì)算效率的有限元模型是極其重要的一個(gè)步驟,這里介紹的注意事項(xiàng)僅僅是很少一部分,用戶自己通過(guò)許多工程問(wèn)題的不斷摸索、總結(jié)和驗(yàn)證才是最能保證有效而高效地處理復(fù)雜模型的手段。


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